Kaos Teorisi, Hayatın Neden İnanılmaz Bir Şekilde Dağınık Olduğunu Açıklıyor

Kaos Teorisi, Hayatın Neden İnanılmaz Bir Şekilde Dağınık Olduğunu Açıklıyor

  • Kaos teorisi adı verilen bir matematik dalı, bir sistemdeki küçük değişikliklerin ne kadar öngörülemeyen davranışlara yol açabileceğine bakar.
  • Kaos teorisi, karmaşık sistemlerin astrofizik, iklim değişikliği ve sinirbilim dahil olmak üzere birçok alanda nasıl çalıştığını açıklar.
  • Kaos her zaman sistemlerin tamamen öngörülemez olduğu anlamına gelmez. Araştırmacılar, genel hareketleri tahmin etmelerine yardımcı olan kalıplar belirlediler.

“Brezilya’da bir kelebeğin kanat çırpışı Teksas’ta bir kasırgaya neden olur mu?” Bilimkurgu kaşifleri tarafından zaman yolculuğunun belirsizliğini ortaya çıkarmak için sorulan türden bir soru gibi gelebilir, ancak gerçekte bu bir MIT profesörünün başlığıdır. 1972 kağıt American Association for the Advancement of Science üyelerine Sheraton konferans salonunda sunuldu.

Meteorolog Edward Lorenz makaleyi yazdı ve kavram çok zorlanmış gibi görünse de, benzetme aslında gezegen hareketinden iklim değişikliğine kadar her şeyin altında yatan bir fikri vurguluyor: kaos.

Daha doğrusu, bu örnek, bir sistemin başlangıç ​​koşullarında yapılan küçük değişikliklerin (kelebeğin kanatlarından fazladan esen rüzgar gibi) ne kadar küçük değişikliklerin görünüşte tahmin edilemez davranışlarla sonuçlanabileceğine bakan, kaos teorisi adı verilen bir tür matematiği açıklamaya çalışır. (Örneğin, Teksas’ta bir kasırga.)

Bugün matematikçiler kendilerine kaos teorisyeni demese de, teori dinamik sistemlerin incelenmesinde rol oynar. Kevin LinArizona Üniversitesi’nde matematik doçenti, iklim değişikliğinden sinirbilime kadar her şeyi incelememize yardımcı olduğunu söylüyor.

Lin, “Kaos hayatın bir gerçeğidir… ve dinamik sistemler teorisinin bir parçasıdır” diye açıklıyor Lin. Popüler Mekanik bir e-postada. “Bazı sistemler doğası gereği kaotikken diğerleri değildir. Birçok [mathematicians] ayrıca belirli sistemlerin her iki davranış türünü nasıl sergileyebileceği ve farklı koşullar altında bu farklı rejimler arasında geçiş yapabilmesiyle de çok ilgileniyorlar.”

Kaos Teorisinin Kökenleri

Lorenz, kaos teorisiyle ilgili olarak “Kelebek Etkisi”ni icat etmesiyle bilinse de Lin, kaos teorisinin keşfinin aslında 1890’lara ve Henri Poincaré adında bir matematikçi ve fizikçiye dayandığını söylüyor. Nispeten kısa olan hayatında Poincaré, yerçekimi dalgalarından kuantum mekaniğine kadar çok çeşitli konularda etki yarattı.

Bu çabalar, birbirinin yörüngesindeki üç gezegen cismin hareketini açıklamaya çalışan ünlü üç cisim probleminin neden çözülemediğini açıklamayı da içeriyordu. Bu nedenlerin başında, sistemin küçük, öngörülemeyen rahatsızlıklara karşı hassas olmasıydı… AKA, kaos.

güneş, ay, dünya ve yıldız alanı

fotovideostok//Getty Resimleri

Lin, “Poincaré’den önce, dinamikleri, yani diferansiyel denklemlerle yönetilen sistemlerin davranışını inceleyen matematikçiler… her seferinde bir çözüme odaklandılar” diyor. “Poincare, dinamikleri ‘küresel olarak’, yani tüm çözüm setlerinin zaman içinde nasıl geliştiğini düşünmek için kavramlar ve araçlar tanıttı.”

Bu fikri ilk ortaya atan kişi olmamasına rağmen, “popüler kültüre giren” Lorenz’in kaosu keşfetmesiydi. Mark Leviprofesör ve Penn State matematik bölümü başkanı anlatıyor Popüler Mekanik bir e-postada.

Kelebek benzetmesi bir yana, Lorenz’in keşfi aslında hava durumu modellerini incelemek için erken bir bilgisayar kullanırken yapıldı. Lorenz, bir hava durumu simülasyonunu hesaplamanın bir bölümünden yeniden çalıştırırken, aynı veri ve koşulların bir şekilde büyük ölçüde farklı tahminlerde bulunduğunu görünce şaşırdı. Görünüşe göre, fark, makine tarafından hesaplama için kullanılan önemli rakamlara indi ve hava durumu modelleri gibi sistemlerin başlangıç ​​koşullarına çok duyarlı olabileceğini gösterdi.

Kaos mu Her Zaman Öngörülemeyen?

Birçok doğal sistem kaotik davranışa sahip olsa da, bu mutlaka hepsinin öngörülemez olduğu veya deterministik olmadığı anlamına gelmez. Bu sistemlerin nasıl davrandığını incelerken faz boşluğu-Sistemin zaman içindeki durumlarının bir tür çok boyutlu haritası- araştırmacılar, bir sistemin genel hareketini tahmin etmelerine yardımcı olan kalıplar belirlediler.

lorenz çekici sanat eseri

Bir adi diferansiyel denklemler sistemi geliştiren Edward Lorenz’in adını taşıyan bir Lorenz Çekicisinin resmi. Lorenz çekicisi, çizildiğinde bir kelebeğe veya sekiz rakamına benzeyen Lorenz sisteminin bir dizi kaotik çözümüdür. Sistemin başlangıç ​​koşullarına duyarlılığı için Lorenz kelebek etkisi terimini kullandı. Bu etki, deterministik kaosun altında yatan mekanizmadır.

PASIEKA//Getty Resimleri

Yerçekiminin gezegen cisimlerini çekmesi veya bir okyanus akıntısının deniz canlılarını yönlendirmesi gibi, araştırmacılar kaotik sistemlerin çekildiği görünmez “çekiciler” olduğunu keşfettiler. Bu çekiciler, farklı sistemler için farklı görünürler, ancak genellikle özyinelemeli, fraktal şekiller biçimini alırlar.

Levi, ne yazık ki her tür kaotik sistem için bir çekici bulmanın boş bir hayal olduğunu söylüyor.

“Salınan bir pivota sahip bir sarkaç gibi gülünç derecede basit sistemler bile kaotik ve tam olarak anlaşılamayacak kadar karmaşık – atmosferin veya okyanusların hareketini boşverin” diyor.

Kaos Bugün Bize Nasıl Yardımcı Oluyor?

Kaos teorisi bu noktada oldukça teorik olabilir, ancak Lin, dinamik sistemlerin incelenmesinin çok daha somut olduğunu söylüyor. Lin, araştırmasının bir parçası olarak, beynimizdeki nöronların görünüşte rastgele ateşlenmesinin karmaşık bilgi sistemlerine nasıl dönüştüğünü incelemek için dinamikleri kullanıyor.

“Beyin, yakından baktığınızda son derece öngörülemeyen bir sistem örneğidir” diyor. “Yine de, çok güvenilir bir şekilde çalışıyor. Burada bir bilmece yatıyor: Rastgele görünen bir şey bilgiyi nasıl güvenilir bir şekilde kodlayabilir ve işleyebilir?”

Bilim adamları ve matematikçiler bu soruya henüz net bir cevap veremediler, ancak Lin, kaosun içinden geçmekten keyif aldığını söylüyor. “En azından benim için,” diyor Lin, “eğlenceli!”

.